Упражнения

Упражнения

Билет 1

· Выразить следующие проценты в виде соответствующих натуральных и десятичных дробей с точностью до четвертого десятичного знака: a) 4%, b) 21/4%, c) 3,2%, d) 31/3%, e) 0,8%, f) 1/6%. Ответ: a) 0,04, b) 21/400, c) 0,0329, d) 31/300, e) 0,008 % , f) 1/600.

· Найти проценты и наращенную сумму, если 17 000 руб. инвестируются на 4 месяца при годовой ставке 3,5%. Ответ: 198,33 руб., 17198,33 руб.

Билет 2

· S = 170 000 руб., d = 5%, период - два месяца. Найти D и P. Ответ: 1416,66 руб., 16 858,33 руб.

· Найти наращенную сумму по вкладу в 7 000 руб., при простой годовой ставке 8% и t/T = 1/6. Ответ: 7093,33 руб.

Билет 3

· Представить каждую из следующих дробей в виде процентов с точностью до сотой доли процента; a) 0,035, b) 3/40, c) 0,04, d) 5/16, e) 8,40/280, f) 40/1250. Ответ: ; a) 3,5% , b) 7,5%, c) 4% , d) 31,25%, e) 3%, f) 3,2%.

· Найти величину простых процентов для займа в 7 000 руб. за 5 месяцев при норме 3%. Ответ: 875 руб.

Билет 4

· Определить доход банка при погашении векселя номиналом 8 400 руб. при его учете по простой ставке 4,5% за 135 дней до погашения. Ответ:239,80 руб.

· Какая исходная сумма приведет к итогу 7 800 руб. за 5 месяцев, если норма процента равна 8%? Ответ: 7548,38 руб.

Билет 5

· Найти значения коэффициента наращения и выразить результат в виде десятичных дробей: a) i = 6%, n = 2; b) i = 1/4%, n = 5; c) i = 5%, t = 4; d) i = 3,2, n = 12; e) i = 3,2%, n = 8. Ответ: a) k = 1,12; b) k = 3,25; c) k = 1,2; d) k = 1,384; e) k = 1,256.

· Найти обыкновенный (365/360) и точный (365/365) простой процент для депозита 4 600 руб. за период с 1 февраля по 30 апреля при ставке 7% годовых. Ответ: 78,71 руб., 77,63 руб.

Билет 6

Годовой вексель номиналом 3 600 руб. был учтен банком в середине срока по цене 2 800 руб. Определить значение простой учетной ставки, по которой банк учел вексель. Ответ: 22,22%

· Определить величину начального депозита, который приведет к итогу 13 900 руб. через 90 дней при ставке 18% обыкновенного простого (360/360) процента? Ответ: 13309,28 руб.

Билет 7

· Найти обыкновенный (365/360) простой процент и итоговую сумму для 150 000 руб. при ставе 4% за 90 дней. Ответ: 1500 руб., 151500 руб.

· Найти величину дисконта векселя номиналом 67 500 руб. учтенного по простой учетной ставке 6% за два с половиной года до погашения. Ответ:10 125 руб.

Билет 8

· S = 250 000 руб., d = 7%, период от 15 мая до 26 июля. Найти D и P. Ответ: 3 452,05 руб., 246 547,94 руб.

· Определить величину ссуды, выданной под ставку 12,5% простых процентов, если по прошествии 2,5 лет заемщик уплатил 3 750 руб. Ответ: 2857,14 руб.

Билет 9

· Найти величину депозита в 14 000 руб. при ставке сложных процентов i_c = 10% за 6 лет? Овет:24 801,85 руб.

· Банк начисляет 3,5 руб. обыкновенного простого (365/360) процента за использование 300 руб. в течение 60 дней. Какова норма простого процента сделки? Ответ: 7%.

Билет 10

· Клиент поместил на депозитный счет 1 000 000 руб. на 3 года при ставке сложных процентов 1,7% годовых. Определить доход от капитализации процентов к концу срока. Овет:870 руб.

· Современная стоимость векселя при простой ставке 3,8% годовых равна 3 600 руб. и t/T = 5. Какова его современная стоимость, если учетная ставка будет равна 3% . Ответ: 3 777,77 руб.

Билет 11

· Сравните доходы банка при учете векселя номиналом 15 600 руб. за 402 дня до погашения при простой годовой учетной ставке 7,5% и учете векселя в 20 000 руб. за полтора года до погашения при простой годовой ставке 8,2%. Ответ: доходы во втором случае больше в 1,9 раза.

· 10 млн руб. инвестируются на 5 лет при норме i_c = 5% с ежегодным увеличением процентной ставки на 0,5%. Какая эффективная ставка j накопит равную сумму за то же самое время? Овет:5,99%.

Билет 12

· Сколько дней понадобится, чтобы 6 000 руб. <заработали> 100 руб., если они инвестируются при 9% обыкновенного простого процента? Ответ: 67 дней.

· За какой период времени исходная величина долга возрастет в два раза при простой ставке обыкновенного процента 23% годовых. Ответ: 1565 дней.

Билет 13

· Найти точный и обыкновенный простые проценты: P = 28 000, I = 7%, t = 189 дней. Ответ: 998,79 руб., 1012,67 руб

· Клиент разместил на депозите 1 450 руб. на срок 3 года с начислением процентов по простой ставке 15% годовых. Определить расходы банка по привлечению депозита. Ответ: 652,5 руб.

Билет 14

· Сумма денег инвестируется при ставке i_c = 10% на один год с квартальной капитализацией. Какая ставка простых процентов накопила бы такую же сумму в конце первого года? Ответ: 10,38%.

· Сравните выгодность для заёмщика двух финансовых операции: займ сроком 4,5 года при простой ставке в 17% годовых и ссуда с простой ставкой в 432 дня с общим коэффициентом наращения по операции 1,35. Ответ: цена средств по займу меньше на 12,57 процентных пунктов.

Билет 15

· Найти точный и обыкновенный простые проценты: P = 96 800, I = 6%, t = 227 дней. Ответ: 3612,09 руб., 3662,26 руб.

· Определить величину простой процентной ставки, если за 27 месяцев коэффициент наращения по операции равен 1,36. Ответ: 16%.

Билет 16

· Чему равен окончательный платеж в погашение задолженности размером 9 405 руб., выданной на срок 49 месяцев под простую ставку 13,5% годовых, если через полтора года был осуществлен промежуточный платеж в размере 220 руб. Ответ 14490,17 руб.

Билет 17

· Найти точный и обыкновенный простые проценты: P = 69 500, I = 4,5%, t = 95 дней. Ответ: 556,95 руб.,564,69 руб.

· Чему равен коэффициент наращения по ссуде величиной 3750 руб., выданной на 6 лет, если ставка по ссуде 14,5% в конце 2-го года увеличилась на 2,5 процентных пункта. Ответ: 1,97.

Билет 18

· Предприятие оформляет кредитный договор с банком на сумму 3 000 000 руб. на срок с 5.01.2003 г. до 20.03.2005 г. при ставке сложных процентов 15% годовых. Смешанным способом рассчитать проценты за пользование кредитом, используя схему 365/365. Ответ: 1059965,55 руб.

· На какую величину снизится завершающий платеж по годовой задолженности в 7 805 руб. выданный под простую ставку 23,5%, если в начале третьего квартала заемщик выплатил кредитору 500 руб. Ответ: 29,37 руб.

Билет 19

· Найти точный и обыкновенный простые проценты: P = 18 700, I = 12%, t = 128 дней. Ответ: 686,93 рубю, 797,86 руб.

· Определить доходы банка по депозитной операции сроком 8 лет и простой ставке 13%, если в середине срока величина депозита в 2 560 руб. возросла в полтора раза. Ответ: 3328 руб.

Билет 20

Предприятие оформляет кредитный договор с банком на сумму 6 700 000 руб. на срок с 15.06.2004 г. до 23.09.2005 г. при ставке сложных процентов 5% годовых с ежеквартальным начислением. Рассчитать проценты, начисленные за предоставление кредита, используя схему 365/360. Ответ: 444076 руб.
На сколько окончательный платеж, рассчитанный по правилу торговца больше окончательного платежа, рассчитанного по актуарному методу для задолженности размером 6 500 руб. со сроком 6 месяцев с промежуточным платежом 1 700 руб. в конце первого месяца и простой ставкой по задолженности 16% годовых. Ответ: 59,37 руб.

Билет 21

· Выдан кредит на сумму 30 000 руб. сроком с 15.01.2005 г. до 20.03.2007 г. при ставке сложных процентов 12% годовых. Рассчитать коэффициент наращения, используя схему 360/360. Ответ: 1,27.

· P = 50 000 руб., d = 6%, период от 25 мая до 2 июля. Найти L.. Ответ: 0,993

Билет 22

· Просьба ссудить 50 000 руб. на 4 месяца поступила в банк, который использует в расчетах финансовых операций 8% учетную ставку. Определить дисконт. Чему равна выручка по ссуде. Ответ: 136,86 руб.

· Чему равен номинал векселя, если его учли по простой ставке 4% годовых за 69 дней до погашения по цене 5 750 руб. Ответ:5 793,81 руб.

Билет 23

· Банк выдал кредит 50 000 руб. В договоре, в первые полгода указана сложная ставка 20% годовых, каждые полгода ставка увеличивается на 3%, срок договора 2 года. Определить наращенную сумму за весь срок кредита. Ответ: 77444,98 руб.

· Вексель с суммой погашения 100 000 руб. продан при норме дисконта 3,5% за 75 дней до даты погашения. Найти дисконт и выручку. Ответ: 719,17 руб., 99 280,83 руб.

Билет 24

· Для того, чтобы получить выручку 80 000 руб., сколько нужно попросить в банке для 8-месячной ссуды, если банк начисляет 7%-ный банковский дисконт? Ответ: 83916,08 руб.

· Сколько процентов от номинала потеряет вексель в 27 500 руб. при его учете за два года до погашения по простой ставке 7,5% годовых. Ответ: 15%.

Билет 25

· В кредитном договоре указана сложная ставка 20% годовых, каждые два года ставка увеличивается на 1,5%, срок договора 10 лет. Определить коэффициент наращения по операции. Ответ: 4,98.

· Найти выручку в условиях предыдущей задачи, если вместо нормы дисконта дана норма простого процента 3,5%. Ответ: 99 285,95 руб.

Билет 26

· Банк выдал кредит 50 000 руб. В договоре в первые полгода указана сложная ставка 20% годовых, каждые полгода ставка увеличивается на 3%, срок договора 2 года. Определить наращенную сумму за весь срок кредита. Ответ: 77444,98 руб.

· За какой период времени дисконт векселя номиналом 61 500 руб. достигнет величины 3 050 руб. при простой учетной ставке 11,5% годовых (365/365). Ответ: 157 дней.

Билет 27

· По окончании договора, через 90 дней после его подписания должник уплатит 1 000 000 руб. Кредит был выдан под простую ставку 30% годовых. Какова величина кредита? Ответ: 931121,45 руб.

· Вексель с суммой погашения 60 000 руб. 15 августа продан за 59 000 руб. 16 июня. Какая норма дисконта была использована? Какую норму процента реализовал покупатель в результате сделки? Ответ: d = 10,13%, i = 10,31%.

Билет 28

· Чему равен номинал векселя, если дисконт за два года до погашения составил 350 руб.при простой годовой ставке 4,6%. Ответ: 3 804,34 руб.

Билет 29

· Что больше - доход от капитализации процентов или величина депозита при сложной ставке 19% за 8 лет? Ответ: больше доход от капитализации процентов.

· При получении товара торговец подписал вексель, обязуясь заплатить 240 млн руб. через 60 дней. Найти выручку, если поставщик продает вексель банку, который использует 6,5%-ную норму дисконта. Какую прибыль получит поставщик, если товар стоит 190 млн руб.? Ответ: 47 435 616,44 руб.

Билет 30

· По какой простой годовой учетной ставке нужно погасить вексель номиналом 6 450 руб., чтобы за три с половиной года его современная стоимость составила 2 705 руб. Ответ: 16,59%.

Билет 31

· При какой ставке сложных процентов i_c деньги удваиваются через 12 лет? Овет: 5,94%.

· Инвестор ссудил 34 млн руб. и получил вексель с обязательством заплатить эту сумму плюс 7% простых процентов через 90 дней. Вексель был немедленно продан банку, который начисляет 6% банковского дисконта. Сколько заплатил банк за вексель? Какова прибыль инвестора? Какую норму процента реализует банк при погашении векселя? Ответ: 34 074 963,95 руб.,74 963,95 руб., 9,13%.

Билет 32

· Определить эффективность j , операции учета векселя номиналом 10 000 руб. по простой ставке 1,5% за шесть лет до погашения. Ответ: j = 1,559% .

Билет 33

· Чему равно значение сложной процентной ставки, если 10 млн руб. возросли до 25 млн руб. за 7 лет ? Овет: 25,84%.

· Банк заплатил 44 000 руб. за вексель с суммой погашения 45 000 руб. через 4 месяца. Какова норма дисконта? Ответ: 6,66%.

Билет 34

· Оценить эффективность предоставленного по сделке дисконта в размере 20% при общем сроке сделки два года. Ответ: 10,55%.

Билет 35

· При заданной ставке сложных процентов 10 млн руб. прирастают до 15 млн руб. за 10 лет. Какой будет наращенная сумма в конце 6 года? Овет:12754245,01 руб.

· В векселе содержится обязательство выплатить 600 000 руб. и обыкновенный простой процент при норме 5,5% через 60 дней. Он был учтён при 6% банковского дисконта за 20 дней до погашения. Найти сумму погашения векселя и выручку от учёта . Ответ: 605 434,65 руб., 603 444,17 руб.

Билет 36

· Найти эффективную учетную ставку, если по трехлетнему векселю номиналом 150 000 руб. предусмотрен дисконт в размере 35 000 руб. Ответ: 8,47%.

· Найти наращенную сумму по вкладу в 7 000 руб., при простой годовой ставке 8% и t/T = 1/6. Ответ: 7093,33 руб.

Билет 37

· Облигация стоит 1 875 руб. и по ней выплачивается 2 500 руб. через 8 лет. Какая ставка сложных процентов обеспечит этот рост? Овет: 3,66%.

· 1 апреля 1994 г. Через 150 дней после указанной даты я обязуюсь заплатить Иванову 275 000 руб. и обыкновенный простой процент при 6% годовых. Подпись Петров. а) найти сумму погашения и дату погашения; в) найти выручку, если расписка продана 31 мая 1994 г. при 5% банковского дисконта. Ответ: а)281 780,82 руб., 29.08.1994, в) 78 306,8 руб.

Билет 38

· При приобретении товаров покупатель может заплатить или 500 руб. сразу или 520 руб. через 4 недели. Если он займет деньги, чтобы заплатить наличными, какая норма простого (365/360) процента может быть допустима для возмещения займа? Ответ: < 51,42% .

Билет 39

· Найти годовую эффективную процентную ставку (норму), соответствующую ставке1,5%, при ежемесячной капитализации процентов. Овет:1,51%.

· 1 июня 1994 г. Я, Сидоров, обязуюсь выплатить Петрову ровно 10 000 р. через 60 дней после указанной выше даты. Когда Сидоров подписал вексель, он получил 9 500 руб. Какую процентную ставку обыкновенного простого процента установил Петров? Ответ:32,01%

Билет 40

· Найти сумму долга, если при окончательном расчете заемщик уплатил через три месяца 4800 руб. при простой ставке 7% годовых. Ответ: 4717,44 руб.

Билет 41

Билет 42

Билет 43

Билет 44

Предприятие оформляет кредитный договор с банком на сумму 6 700 000 руб. на срок с 15.06.2004 г. до 23.09.2005 г. при ставке сложных процентов 5% годовых с ежеквартальным начислением. Рассчитать проценты, начисленные за предоставление кредита, используя схему 365/360. Ответ: 444076 руб.

Билет 45

На сколько окончательный платеж, рассчитанный по правилу торговца больше окончательного платежа, рассчитанного по актуарному методу для задолженности размером 6 500 руб. со сроком 6 месяцев с промежуточным платежом 1 700 руб. в конце первого месяца и простой ставкой по задолженности 16% годовых. Ответ: 59,37 руб.

· P = 50 000 руб., d = 6%, период от 25 мая до 2 июля. Найти L.. Ответ: 0,993

Билет 46

Билет 47

Билет 48

Билет 49

· При какой ставке сложных процентов i_c деньги удваиваются через 12 лет? Овет: 5,94%.

Билет 50