Задачи этой группы связаны главным образом с высказываниями вида "P истинно в том и только в том случае, если Q истинно". Оно означает, что если P истинно, то Q истинно, и если Q истинно, то P истинно. Иначе говоря, если одно из двух высказываний P, Q истинно, то другое также истинно. Оно означает также, что высказывания P и Q либо оба истинны, либо оба ложны. Сложное высказывание "P в том и только в том случае, если Q" принято обозначать P <=> Q".

Существует множество хитроумных задач об острове, населенном "рыцарями", всегда говорящими только правду, и лжецами, изрекающими только ложь. Предполагается, что каждый обитатель острова либо рыцарь, либо лжец.

На острове Бахава женщины во всем пользуются равными правами с мужчинами, поэтому женщин, как и мужчин, называют рыцарями, лжецами и нормальными людьми. В глубокой древности одна из правительниц острова Бахава по собственной прихоти издала указ, по которому рыцарю разрешалось вступать в брак только с лжецом, а лжецу - только с рыцарем (следовательно, нормальный человек мог вступать в брак только с нормальным человеком). С тех, пор в любой супружеской чете на острове Бахава либо оба супруга - нормальные люди, либо один из супругов - рыцарь, а другой - лжец.

Инспектор Лесли Крэг из Скотланд-Ярда любезно согласился предоставить мне записки о некоторых распутанных им делах, с тем чтобы я мог поведать о них для пользы и в назидание тем, кто интересуется применением логики к раскрытию уголовных преступлений.

Относительно высказывания P => Q располагаем следующей информацией. Факт 1. Если P ложно, то P => Q автоматически истинно. Факт 2. Если Q истинно, то P => Q автоматически истинно. Факт 3. Высказывание P => Q может быть ложно в том и только в том случае, если P истинно, а Q ложно. Факт 1 иногда формулируют иначе: "Из ложного высказывания следует что угодно". Такое утверждение вызывает у некоторых философов самые решительные возражения. Факт 2 иногда формулируют так: "Истинное высказывание следует из чего угодно".